题目内容
（请给出正确答案）
设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x0，f(x0))是曲线L上的一个定点，Q(x，f(x))为曲线L上的另一点.求：
割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).
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设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
P{X+Y=0}；
设P(x，y)，Q(x，y)在光滑曲线L上连续，l为曲线L的长度，
设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为
设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设
证明:
其中σ为闭曲线l所围的平面区域，
为沿l外法线方向导数
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f'(x)＞0
试证在(a，b)内存在唯一的ζ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍
设函数z＝f(u)，方程u＝ψ(u)＋∫yx(f)df确定“是x，y的函数，其中f(u)，ψ(u)可微；p(t)，ψ(u)连续，且ψ(u)≠1．求
．
设函数f(x)，g(x)满足条件：f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)，f(0)=0，g(x)≠0．设
设(X，Y)的分布函数为F(x，y)，试用F(x，y)表示： (1)P{α≤X≤b，Y＜c}； (2)P{0＜Y＜b}； (3)P{X≥α，Y＜b)。
A.（1）若x＝2是函数f（x）的极值点，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
B.（2）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围
C.（3）设m，n为正实数，且m＞n，求证
