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[主观题]

设,求,其中φ(u,v)有二阶偏导数.

设,求,其中φ（u,v)有二阶偏导数.

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第1题

设，其中ψ（u，v)具有二阶连续偏导数，则=______

设，其中ψ(u，v)具有二阶连续偏导数，则=______

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第2题

设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:其

设u（x,y)、v（x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:其

设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:

其中、世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号称维拉普拉斯算子.

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第3题

设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z=f(2x-y)+g(x，xy)，求

设f（t)二阶可导，g（u，v)二阶连续可偏导，且z=f（2x-y)+g（x，xy)，求

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第4题

已知，其中f具有二阶连续偏导数，求，．

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第5题

已知，其中f具有二阶连续偏导数，求

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第6题

设，其中厂有一阶连续偏导数．求F'（z)．

设，其中厂有一阶连续偏导数．求F'(z)．

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第7题

设g（x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数，求，其中D为x2＋y2≤1的第一象限部分。

设g(x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数，求，其中D为x²+y²≤1的第一象限部分。

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第8题

设(axy+y²+3)dx+(x²+bxy-12)dy为二元函数u(x，y)的全微分，u(x，y)二阶连续可偏导且u(0，0)=2，求常数a，b的值及函数u(x，y)的表达式。

设（axy+y²+3)dx+（x²+bxy-12)dy为二元函数u（x，y)的全微分，u（x，y)二阶连续可偏导且u（0，0)=2，求常数a，b的值及函数u（x，y)的表达式。

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第9题

设z=z（x，y)具有二阶偏导数，则当______时，．

设z=z(x，y)具有二阶偏导数，则当______时，．

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第10题

证明:若u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)有连续的偏导数,而x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)也有连续的偏导数,

证明:若u=u（x,y,z),v=v（x,y,z)有连续的偏导数,而x=x（s,t),y=y（s,t),z=z（s,t)也有连续的偏导数,

则

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第11题

设，f，φ具有二阶连续导数，求

设，f，φ具有二阶连续导数，求

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