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[主观题]
设g(x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数,求,其中D为x2+y2≤1的第一象限部分。
设g(x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数,求,其中D为x2+y2≤1的第一象限部分。
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设g(x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数,求,其中D为x2+y2≤1的第一象限部分。
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:
可导,且导函数连续.
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
.
设函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0,x∈(0,1),证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明:存在η∈[-a,a],使得。
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f(0)=g(0)=0,则函数z=f(x)g(x)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
A.f"(0)<0,g"(0)>0.
B.f"(0)<0,g"(0)<0.
C.f"(0)>0,g"(0)>0.
D.f"(0)>0,g"(0)<0.
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明: