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[主观题]
设总体X的分布律为 ①求θ的矩估计；②当样本值为（1，1，2，1，3，2)时，求θ的矩估计值．
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①求θ的矩估计；②当样本值为(1，1，2，1，3，2)时，求θ的矩估计值．
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设总体X的分布律为
①求θ的矩估计；②当样本值为(1，1，2，1，3，2)时，求θ的矩估计值．
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更多“设总体X的分布律为 ①求θ的矩估计；②当样本值为（1，1，2…”相关的问题
设总体X的分布律为
又设(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求参数p(0＜p＜1)的矩估计与最大似然估计．
设总体X的分布律为P（X=k）=（1-p）k-1p，k=1，2，…，其中p为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本，试求p的矩估计和最大似然估计．
设(X1，…，Xn)是取自总体X的一个样本，总体X的分布律如下表所示
| X | -1 0 1 |
| P | frac{θ}{2}1-θfrac{θ}{2} |
其中θ未知，0＜θ＜1．试求0的矩估计量和最大似然估计量
，并讨论
和
的无偏性，若不是无偏估计，试修正为无偏估计
设总体X的分布律为：
其中θ
为未知参数．从X中抽得样本值为
3，1，3，0，3，1，2，3
求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设样本X1，X2，…，Xn来自服从几何分布的总体X，其分布律为
P(X=k)=p(1-p)k-1(k=1,2，…),其中p未知，0＜p＜1，试求p的矩估计量．
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X1，X2，...，Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记
，证明：
均为λ的无偏估计;
(4)证明
的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明
是λ的一致估计量。
设(X1，X2，…，Xn)为总体X的一个样本，(x1，x2，…，xn)为一个样本值．求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值．
(1)
其中c＞0,c为已知常数；θ＞1，θ为未知参数．
(2)
,其中θ＞1,θ为未知参数
(3)P{X=x}=Cmxpx(1-p)m-x,x=0,1,2，…，m;0＜p＜1,p为未知参数
设总体X的概率密度函数为
x1，x2，...，xn是从X取出的样本观测值，求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。
为其样本,求β的矩估计
和最大似然估计
.
试求θ的最大似然估计值。
