题目内容
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[主观题]
设在区域D内对变量x连续,对变量y满足Lipchitz条件.即对D内任意两点其中L为常数,证明:f（x,y)在D内连续。
设
在区域D内对变量x连续,对变量y满足Lipchitz条件.即对D内任意两点
其中L为常数,证明:f(x,y)在D内连续。
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证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即
有|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|,
其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.
f(x,y).证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
设f(x，y)在区域
上对x连续，对y满足利普希茨条件
|f(x，y')-f(x，y")|≤L|y'-y"|
其中(x，y')，(x，y")∈G，L为常数，试证明f在G上处处连续
设函数f(x，y)分别对每个变量x，y连续，且对y单调,试证f(x，y)为连续函数。
并举例说明：函数f(x，y)分别对每个变量x，y是连续函数，但f(x，y)不一定是连续函数。
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：
(1)由曲线y=lnx，直线x=2及x轴所围成的闭区域；
(2)由抛物线y=x2与直线2x+y=3所围成的闭区域．
设f(x)在(-∞，+∞)内连续，且对x，y，的一切实数值满足
f(x+y)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(-∞，+∞)内不恒等于零时，一定为指数函数f(x)=ax，其中a=f(1)
设变量x与变量y满足函数关系：y(x)=a0+a1x+a2x2，通过实验得到(x，y)的下列4组数据：(-1，3)，(0，0)，(1，2)，(2，5).试通过使得y(x)在前述4点处的偏差平方和为最小来确定函数y(x).
X变量与Y变量之间满足方程
=2．5—1．5X，则以下说法正确的是________。
A．X变量每减少10个单位，Y变量下降150个单位
B．X变量每增加10个单位，Y变量上升150个单位
C．X变量每减少10个单位，Y变量上升15个单位
D．X变量每增加10个单位，Y变量下降15个单位
