题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)在(-∞，+∞)内连续，且对x，y，的一切实数值满足
f(x+y)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(-∞，+∞)内不恒等于零时，一定为指数函数f(x)=ax，其中a=f(1)
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设f（x)在（-∞，+∞)内连续，且对x，y，的一切实数值满…”相关的问题
A.（x）在（0，δ）内单调增加
B.（x）在（﹣δ，0）内单调减少
C.对任意的x∈（0，δ），有f（x）＞f（0）
D.对任意的x∈（﹣δ，0），有f（x）＞f（0）
设f(x)车区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(I)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；
(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有![设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6159001-6162000/91f342264479cda1db6517d95c04d239.jpg)
，证明在(a，b)内F'(x)≤0．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足
![设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足，证明：存在一点ξ∈（0，1)，使得f（ξ)](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9081001-9084000/e93e4f4524ceacd7eda4ca6873926bd6.jpg)
，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝2ξf(ξ)．
试证：
