求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数.
某探照灯的反光镜面是由抛物线y2=4x(0≤x≤b)绕其对称旋转而成的,试计算此反光镜的面积S.
A.+5.000m、+15.811m
B.±5.000m、±15.811m
C.+2.000m、±4.472m
D.+2.000m、+4.472m
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(,1)的一段弧.
(4),其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.