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[主观题]
设随机变量（X，Y)的概率密度为 （1)问X和Y是否相互独立？ （2)求Z=X＋Y的概率密度
设随机变量(X，Y)的概率密度为
(1)问X和Y是否相互独立？
(2)求Z=X+Y的概率密度
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(1)问X和Y是否相互独立？
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(1) 设随机变量X的概率密度为f(x)，-∞＜x＜∞．求Y=X3的概率密度．
(2) 设随机变量x的概率密度
求Y=X2的概率密度。
设随机变量Y的概率密度为
当Y=y(0＜y＜1)时，X的条件概率密度为
求：(X，Y)的概率密度f(x，y)，P{x＞
}．
设随机变量(X，Y)的概率密度为
试求：
(1)(X，Y)的边缘概率密度;
(2)(X，Y)的条件概率密度;
(3)P(X＞2|Y＜4}。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
(1)求条件概率密度fX|Y(x|y)，特别地，写出当y=1/2时X的条件概率密度；
(2)求条件概率密度fY|X(y|x)，特别地，分别写出当X=1/3，X=1/2时Y的条件概率密度
(3)求条件概率
设随机变量(X，Y)的概率密度为：
(1)确定常数k．
(2)求P{X＜1,Y＜3}
(3)求P{X＜1.5}．
(4)求P{X+Y≤4}。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1。
(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立？为什么？
设随机变量(X，Y)的概率密度为
(1)求条件概率密度fX|Y(x|y)，特别，写出当Y=1/2时X的条件概率密度；(2)求条件概率密度fY|X(y|x)，特别，分别写出当X=1/3，X=1/2时Y的条件概率密度；(3)求条件概率P{Y≥1/4|X=1/2}，P{Y≥3/4|X=1/2}．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
求：
(1)数学期望E(X)，E(Y);
(2)方差D(X)，D(Y);
(3)协方差cov(X，Y)及相关系数R(X，Y)。
设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求(X，Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。
，则P（X+Y≤1）=（）。
，试求：①P{0＜X＜1/2}；②Y=5X+1的概率密度fY（y）。
