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[主观题]

试求由平面π1:2x-y+2z-3=0与π2:3x+2y-6z-1=0所构成的二面角的角平分线的方程,在此二面角内有点M(1,2,-3).

试求由平面π1:2x-y+2z-3=0与π2:3x+2y-6z-1=0所构成的二面角的角平分线的方程,在此二面角内有点M(1,2,-3)。

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第1题
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成

的平面区域,其中0<a<2. (1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2; (2)问a为何值时,V1+V2取得最大值?试求此最大值.

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第2题
如图所示,长为l、质量为m的均质杆,可绕点0在竖直平面内转动,令杆至水平位置由静止摆下,在竖直
位置与质量为一的物体发生完全非弹性碰撞,碰撞后物体沿摩擦因数为μ的水平面滑动,试求此物体滑过的距离S。

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第3题
试求单叶双曲面与平面x-2z+3=0的交线对xOy平面的射影柱面.

试求单叶双曲面与平面x-2z+3=0的交线对xOy平面的射影柱面。

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第4题
试判定下列函数,哪些是单值函数?哪些是多值函数? 求将上半平面Im z>0共形映射成边长为2的等边三

求将上半平面Im z>0共形映射成边长为2的等边三角形的函数(设三个顶点为一1、1、

).

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第5题
设a=(2,1,-1),b=(1,-3,1),试在由a,b决定的过原点的平面内求一点M,使向量是垂直于a的单位向量

设a=(2,1,-1),b=(1,-3,1),试在由a,b决定的过原点的平面内求一点M,使向量是垂直于a的单位向量

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第6题
求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。

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第7题
求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.

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第8题
求与两个已知平面∏1:2x-y+z+1=0,∏2:x+y+z=0都垂直,并且与坐标原点相距为3的平面方程.

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第9题
用定积分求由y=x2+1,y=0,x=1,x=0所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的面积

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第10题
求通过点N0(1,4,-2)且与两平面Ⅱ1:6x+2y+2z+3=0与Ⅱ2:3x-5y-2z-1=0均平行的直线方程。

求通过点N0(1,4,-2)且与两平面Ⅱ1:6x+2y+2z+3=0与Ⅱ2:3x-5y-2z-1=0均平行的直线方程。

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第11题
图所示平面结构由L形梁AC和直梁CD铰接而成,各梁自重不计,已知:q=1kN/m,M=27kN·m,P=12kN,θ=30°,L=4m。 试

图所示平面结构由L形梁AC和直梁CD铰接而成,各梁自重不计,已知:q=1kN/m,M=27kN·m,P=12kN,θ=30°,L=4m。

试求:

(1)支座A的反力;

(2)支座B的反力;

(3)铰C的受力。

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