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[主观题]
求与两个已知平面∏1：2x-y+z+1=0，∏2：x+y+z=0都垂直，并且与坐标原点相距为3的平面方程．
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已知平面方程π1：x-2y-2z+1=0，π2：3x-4y+5=0．求平分π1与π2夹角的平面方程．
已知平面流动的流函数ψ=3x2y-y3，(1)证明速度大小与点的矢径r的平方成正比；(2)求势函数；(3)若在流场中点A(1，1)处的绝对压强为pA=1.5×105Pa，流体的密度为ρ=1.2kg/m3，求B(3，5)处的压强。
雾的粒子质量约为1×10-12g，试求20℃时其饱和蒸气压与平面水的饱和蒸气压之比。已知20℃时水的表面张力为72.75×10-3N·m-1，体积质量(密度)为0.9982g·cm-3，H2O的摩尔质量为18.02g·mol-1。
图示平面机构，已知OO1=AB，OA=O1B=r=3cm，摇杆O2D在D点与套在AE杆上的套筒铰接吧，曲柄OA以匀角速度ω1=2rad/s转动，O2D=l=3√3cm，试求当φ=30°时，O1D角速度ωC与角加速度εC(大小与转向)。
两个磁偶极子m1和m2位于同一平面内，m1固定不动，m2则可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2的位矢为r，m1与r的夹角为α，设m2在平衡时与r的夹角α2，试求α2与α1的关系。
求两个平面π1：3x-z+12=0和π2：2x+6y+17=0所构成的二面角的平分面的方程
已知平面流场内的速度分布为ux=x2+xy，uy=2xy2+5y，求在点(1，-1)处流体微团的线变形速率、角变形速率和旋转角速度。
一个望远镜光学系统由两个薄正透镜组成，已知物镜的焦距f'1=1000mm，其通光口径D1=50mm，物镜与目镜相隔1200mm，目镜的通光口径D2=20mm，其光学间隔△=0。今在F'1(F2)处置一直径为16mm的圆孔光阑，求此光学系统的瞳窗和物方视场角。
