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[主观题]

设f(X)是E上的可测函数,则()。

设f(X)是E上的可测函数,则()。

A、f(X)是E上的连续函数

B、f(X)是E上的勒贝格可积函数

C、f(X)是E上的简单函数

D、f(X)可表示为一列简单函数的极限

E、上的连续函数

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设f(x)是[0,1]上非负递增函数,则对[0,1]中的可测集E:m(E)=e,有

.

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设f(x),g(x)为E上可测函数,试证:E(f>g)是可测集。

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A.

B.

C.

D.

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且m(E)<+∞,{ft(x)}是E上一族(0<t<+∞)实值可测函数,若存在极限(x∈E),且是E上可测函数,则任给ε>0,存在:m(E0)>m(E)-ε,使得在E0上一致地存在

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试证明:

设f(x)定义在可测集E上.若f2(x)在E上可测,且{x∈E:f(x)>0}是可测集,则f(x)在E上可测.

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设f0(x),fn(x)(n∈N)是[0,1]上非负可积函数,若fn(x)在[0,1]上依测度收敛于f0(x),且有

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