题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布.求Y=e2X的概率密度函数fY(y).
设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布.求Y=e2X的概率密度函数fY(y).
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设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布.求Y=e2X的概率密度函数fY(y).
随机变量U=X+Y的方差,
设随机变量X~U(0,1)(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率密度fY(y)。
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=().
A.1/4
B.1/2
C.π/8
D.π/4
A.(-5,25)
B.(-10,35)
C.(-1,10)
D.(-2,15)
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为
(1)求(X,Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0,求t有实根的概率。
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,证明:对于a≥0,b≥0,a+b≤1,P(a≤X≤b)=b-a,并解释这个结果.
设X1,…,X5是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个Xi(i=1,2,…,5)都服从N(0,1).
试给出常数c,使得c(X12+X22)服从χ2分布,并指出它的自由度;