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[主观题]
设随机变量X服从（0，1)上的均匀分布，证明：对于a≥0，b≥0,a＋b≤1，P（a≤X≤b)=b－a，并解释这个结果．
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设随机变量X～U(0，1)(即X服从区间(0，1)上的均匀分布)，求Y=XlnX的概率密度fY(y)。
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P｛X2＋Y2≤1｝＝()．
A．1／4
B．1／2
C．π／8
D．π／4
设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求(X，Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。
设随机变量(X,Y)在D:x2+y2≤1内服从均匀分布，则X和Y的相关系数
=______
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数
，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）
A.
B.
C.
D.
=____
