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[主观题]

设圆柱螺线 设平面上C1曲线z(t)在同一平面内直线l的同一侧,且与l只交于该曲线的正则点P.证明:直

设平面上C1曲线z(t)在同一平面内直线l的同一侧,且与l只交于该曲线的正则点P.证明:直线l是曲线x(t)在点P处的切线.

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第1题
设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L

设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L为Dxy的边界曲线,当t>0时有

P{X+Y=0};

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第2题
试求初值问题 设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不

设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程

的任一解的最大存在区间均为(a,b).

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第3题
设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交,两者的夹角为α,又设Г1,Г2与柱面的任一母线均不相切.沿

设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交,两者的夹角为α,又设Г1,Г2与柱面的任一母线均不相切.沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上.铺开后,曲线Г1与Г2分别变成曲线Г'1与曲线Г'2,点P变为P'。证明:Г'1与Г'2在点P'处的夹角为α.

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第4题
设积分环节的频率特性为G(jω)=1/(jω),当频率ω从0→∞时,其极坐标平面上的奈奎斯特曲线是( )。

A.正虚轴

B.负虚轴

C.正实轴

D.负实轴

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第5题
(中南大学2009年考研试题)设网络的单位冲激响应为h(t)=δ(t)+2e-t,试求其相应的幅频特性|H(jω)|,

(中南大学2009年考研试题)设网络的单位冲激响应为h(t)=δ(t)+2e-t,试求其相应的幅频特性|H(jω)|,并在s平面上绘出网络函数的零、极点。

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第6题

设两点间大地线长度为S,在高斯平面上投影长度为s,平面上两点间直线长度为D,则()。

A.SD

B.sD

C.sS

D.Ss

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第7题
设f(z)在区域D内解析.C为D内的任意一条正向简单闭曲线,证明:对在D内但不在C上的任意点z0,等式 成立

设f(z)在区域D内解析.C为D内的任意一条正向简单闭曲线,证明:对在D内但不在C上的任意点z0,等式=0成立

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第8题
高速公路线形设计时,平、纵断面组合时尚应注意避免在一个平曲线内存在竖曲线反复凹凸情况。()
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第9题
建立不允许缺货的生产销售存贮模型.设生产速率为常数k,销售速率为常数r,k>r.在每个生产周期T内,开始的一段

时间(0<t<T0)一边生产一边销售,后来的一段时间(T0<t<T)只销售不生产,画出贮存量q(t)的图形.设每次生产准备费为c1,单位时间每件产品贮存费为c2,以总费用最小为目标确定最优生产周期.讨论k>>r和k≈r的情况.

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第10题
设恒温箱的结构图如图2-7-16所示。若要求温度保持200℃,温箱由常温20℃启动,试在相平面上作出温度

设恒温箱的结构图如图2-7-16所示。若要求温度保持200℃,温箱由常温20℃启动,试在相平面上作出温度控制的相轨迹,并计算升温时间和保持温度的精度。

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第11题
设C为逐段光滑闭曲线,int(C)=G,函数f(z)在G内除极点a1,a2,…,an(均≠0)外解析,在=G∪C上除这些点外

设C为逐段光滑闭曲线,int(C)=G,函数f(z)在G内除极点a1,a2,…,an(均≠0)外解析,在

=G∪C上除这些点外连续, 则

其中z≠0,且z∈G及z≠ak(k=1,2,…,n),Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分,试证之.

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