题目内容
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[主观题]
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1),且当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A,证明:当x∈[0,1]时,有
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1),且当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A,证明:当x∈[0,1]时,有
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设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1),且当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A,证明:当x∈[0,1]时,有
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明:
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。
),使得
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,试证在(0,1)内至少存在一点ξ使得f′(ξ)= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1)
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:
(1)存在,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明:存在η∈[-a,a],使得。