题目内容
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[单选题]
若在区间(a，b)内函数f(x)的一阶导数f'(x)＞0，二阶导数f"(x)＞0，则f(x)在该区间内( )
A.单调递减、凹的
B.单调递减、凸的
C.单调递增、凹的
D.单调递增、凸的
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更多“若在区间（a，b)内函数f（x)的一阶导数f'（x)…”相关的问题
已知函数f(x)在区间(1－δ，1＋δ)内具有二阶导数，f〞(x)＜0，且f(1)＝fˊ(1)＝1，则()．
A．在(1－δ，1)和(1，1＋δ)内均有f(x)＜x
B．在(1－δ，1)和(1，1＋δ)内均有f(x)＞x
C．在(1－δ，1)内f(x)＜x，在(1，1＋δ)内f(x)＞x
D．在(1－δ，1)内f(x)＞x，在(1，1＋δ)内f(x)＜x
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)＜0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)＞k＞0,则在区间
内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.
已知函数f(x)在区间(1－δ，1＋δ)内具有二阶导数，f(x)严格单调减少，且f(1)＝f(1)＝1，则
A．在(1－δ，1)和(1，1＋δ)内均有f(x)＜x．
B．在(1－δ，1)和(1，1＋δ)内均有f(x)＞x．
C．在(1－δ，1)内，(x)＜x．在(1，1＋δ)内，f(x)＞x．
D．在(1－δ，1)内f(x)＞x，在(1，1＋δ)内，．f(x)＜x。
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足
![设函数f（x)在区间[0,1]上具有连续导数,f（0)=1,且满足,其中Dt={（x,y)|0≤y≤](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965485770059446.png)
,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。
设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.
证明:![设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"（x)|≤M,f,在（0,a)内取得最大值.证明:设函数](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981303876433522.png)
设函数f(x)和g(x)和[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证
(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；
(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使![设函数f（x)和g（x)和[a，b]上存在二阶导数，并且g（x)≠0，f（a)=f（b)=g（a)=](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6156001-6159000/34a0ca73656d4d4593f4ff88f07e8232.jpg)
设函数f(x)在区间[0，2]上具有二阶导数，且|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1，x∈[0，2]．证明：对任意x∈[0，2]，|f'(x)|≤2成立．
若函数f(x)在点x0处存在二阶导数，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，则当f"(x0)＜0时，f(x0)为函数的______值；当f"(x0)＞0时，f(x0)为函数的______值．
