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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设函数z=f(x2y),其中f(u)具有二阶导数,则等于()。

A.f″(x2y)

B.f′(x2y)+x2f″(x2y)

C.2x(f′(x2y)+yf″(x2y))

D.2x(f′(x2y)+x2yf″(x2y))

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第1题
设方程确定z是x,y的函数,其中f具有连续导数,验证

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第2题
设z=f(x2+y2,xy),其中f(u,v)二阶连续可偏导,求
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第3题
设X、Y、Z为离散信源,U、V为连续信源,(φ为函数关系,f、g为可逆线性变换,从符号集{≤,≥,> ,<,=)中选择的一个合适

设X、Y、Z为离散信源,U、V为连续信源,(φ为函数关系,f、g为可逆线性变换,从符号集{≤,≥,> ,<,=)中选择的一个合适符号写到括号内,以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数:

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第4题
设函数y=f(u)可微分,求导数其中
设函数y=f(u)可微分,求导数其中

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第5题
设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.(1)说明f是否为满射和单射的.(2)f-1还是函数吗?若是,

设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.

(1)说明f是否为满射和单射的.

(2)f-1还是函数吗?若是,写出f-1的函数表达式;若不是,请说出理由.

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第6题
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).

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第7题
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy=0为一全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解。
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy=0为一全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解。

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第8题
下列命题中,正确的是()中

A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数,则必有以v1=v2

B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函擞。

C.若f(z)=u4+iv在区域D内解析,则空为D内的调和函数+

D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函擞。

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第9题
设,其中函数f,g具有二阶连续导数, 则 =______

,其中函数f,g具有二阶连续导数,

=______

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第10题
设C为逐段光滑闭曲线,int(C)=G,函数f(z)在G内除极点a1,a2,…,an(均≠0)外解析,在=G∪C上除这些点外

设C为逐段光滑闭曲线,int(C)=G,函数f(z)在G内除极点a1,a2,…,an(均≠0)外解析,在

=G∪C上除这些点外连续, 则

其中z≠0,且z∈G及z≠ak(k=1,2,…,n),Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分,试证之.

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第11题
设是由方程组所确定的向量值隐函数,其中二元函数F 和G分别具有连续的偏导数,求。

是由方程组所确定的向量值隐函数,其中二元函数F 和G分别具有连续的偏导数,求

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