题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy=0为一全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解。
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy=0为一全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解。
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
求下列函数的导数: (1)
(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)
(4)设f(t)具有二阶导数,
求f(f,(x)),f(f(x))).
设其中,f(t)具有连续导数f(0)=0.
(1)试确定C,使F(x)连续;
(2)问F'(x)是否连续
设f(x)具有连续导数,且f(0)=0.
(1)求A的值,使F(x)在x=0处连续;
(2)在(1)的前提下,证明F(x)在x=0处可导,并求出F'(0).
设f(x,y,z)具有一阶连续偏导数,等值面是f(x,y,z)=V的简单闭曲面,所围立体的体积等于F(V),F()具有连续导数,设Ω是由f(x,y,z)=V1和F(x,y,z)=V2(V1<V2)围成的立体,试证
并计算
的值,Ω是(a1>0)确定的球形.
设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证明级数绝对收敛。