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[判断题]

若集合A={1,2,3},则它的幂集中共有23元素。()

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第1题
设集合A=(a),则A的幂集为()。

A.(a,(a))

B.((al))

C.(仲,a)

D.(仲,(a))

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第2题
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式 又若f(x)≥0是[a,b]上

设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第3题
若向量组α1=(1,2,3),α2=(2,4,t)线性相关,则t=__________。

若向量组α1=(1,2,3),α2=(2,4,t)线性相关,则t=__________。

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第4题
已知a=(2,-3,-1),b=(1,-2,3),c=(1,-2,-7),若向量X满足条件:x⊥a,x⊥b,x·c=-10,则x为( )

A.(0,-2,-2)

B.(11,7,1)

C.(1,2,3)

D.(2,4,5)

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第5题
设集合A={1,2,3),问:
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第6题
证明:若点P是集合E的聚点,但不是集合E的内点,则点P是集合E的边界点.

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第7题
用直接证明法证明:若对于任意的集合B,均有AUB=B,则A=∅.

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第8题
若α:S→T为单射,A为A在S中的补集,则.

若α:S→T为单射,A为A在S中的补集,则

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第9题
证明:开集与闭集具有对偶性一一若E为开集,则CE为闭集;若E 为闭集,则CE为开集.

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第10题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.

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第11题
证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.
证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

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