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[主观题]

用直接证明法证明:若对于任意的集合B,均有AUB=B,则A=∅.

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第1题
设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)>0,证明:对于(a,b)内任意两点χ12,恒有(
设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)>0,证明:对于(a,b)内任意两点χ12,恒有(

设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)>0,证明:对于(a,b)内任意两点χ12,恒有(令分别将ƒ(χ1)与ƒ(χ2)用χ0处的一阶泰勒公式来表示).

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第2题
设A、B是任意两个集合,证明对偶律: .

设A、B是任意两个集合,证明对偶律:.

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第3题
若用梯形法求 (7.10) 的近似解,其中a>0. 试证明

若用梯形法求

(7.10)

的近似解,其中a>0. 试证明

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第4题
根据我国民法的规定,对于共有财产,部分共有入主张按份共有,部分共有人主张共同共有,如果双方均没有证据证明,应当()。

A.认定为共同共有

B.认定为按份共有

C.按照多数人的意见认定

D.由法院用判决确定

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第5题
证明:若点P是集合E的聚点,但不是集合E的内点,则点P是集合E的边界点.

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第6题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.
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第7题
证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.
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第8题
对于任意的整数n>0,0≤k≤n-1,证明下列恒等式成立:

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第9题
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

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第10题
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则
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第11题
用极限定义直接证明教材中定理3的推论2.

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