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[主观题]

设质点的运动方程为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出然后根据而求得结果;

设质点的运动方程为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出然后根据而求得结果;

设质点的运动方程为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出设质点的运动方程为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出然后根据而求得结然后根据设质点的运动方程为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出然后根据而求得结而求得结果;又有人先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即

设质点的运动方程为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出然后根据而求得结

你认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何在?

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第1题
在Ox轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动,初始条件为x|t=0=a,υ|t=0=0,求运动方程。

在Ox轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动,初始条件为x|t=0=a,υ|t=0=0,求运动方程。

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第2题
设系统方程为 y(t)=[1 1 1]x(t)

设系统方程为

y(t)=[1 1 1]x(t)

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第3题
质量为16kg的质点在xOy平面内运动,受一恒力作用,力的分量为当t=0时,x=y=0,vx=-2m/s,vy=0

质量为16kg的质点在xOy平面内运动,受一恒力作用,力的分量为当t=0时,x=y=0,vx=-2m/s,vy=0。当t=2s时,求:

(1)质点的位矢;

(2)质点的速度。

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第4题
设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。
设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。

设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。

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第5题
设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含
设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含

设f(x)为一连续函数,且满足方程

求f(x).

方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

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第6题
一质量为4kg的钢球悬于弹性系数为64kg/cm的弹簧下,它从平衡位置上0.5cm处开始无初速度的运动,同时还受到一
个垂直干扰力的F(t)=8sin4t的作用,假设没有空气阻力,求物体的运动方程x=x(t).
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第7题
一个质点的运动曲线为,当质点到达点(2,3)时,纵坐标y以4cm/s的速率增加,求在这一瞬间这一点横坐标x的变化速

一个质点的运动曲线为,当质点到达点(2,3)时,纵坐标y以4cm/s的速率增加,求在这一瞬间这一点横坐标x的变化速率.(提示:利用链式法则求解.)

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第8题
设方程y+a(x)y+b(x)y=0有非零特解y=u(x),则与其线性无关的特解为________.

设方程y+a(x)y+b(x)y=0有非零特解y=u(x),则与其线性无关的特解为________.

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第9题
设y=y(x)是定义在[0,+∞)上的二次可微函数,它满足方程(a为常数)及条件y(0)=0,求y(x).

设y=y(x)是定义在[0,+∞)上的二次可微函数,它满足方程(a为常数)及条件y(0)=0,求y(x).

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第10题
设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解为y1=x,y2=ex,y3=e2x,求此方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解,
设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解为y1=x,y2=ex,y3=e2x,求此方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解,

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第11题
设y=y(x)是由方程确定的,求y=y(x)的驻点,并判定其驻点是否为极值点.
设y=y(x)是由方程确定的,求y=y(x)的驻点,并判定其驻点是否为极值点.

设y=y(x)是由方程确定的,求y=y(x)的驻点,并判定其驻点是否为极值点.

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