题目内容
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[主观题]
设方程y+a(x)y+b(x)y=0有非零特解y=u(x),则与其线性无关的特解为________.
设方程y+a(x)y+b(x)y=0有非零特解y=u(x),则与其线性无关的特解为________.
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设方程y+a(x)y+b(x)y=0有非零特解y=u(x),则与其线性无关的特解为________.
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)
A.1
B.2
C.3
D.4
设非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
设f(x)=x(x-1)(z-2),则方程f'(x)=0有______个实根,分别位于区间______内。
A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
设y=y(x)是定义在[0,+∞)上的二次可微函数,它满足方程(a为常数)及条件y(0)=0,求y(x).