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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A为2×4矩阵,B为3×5矩阵,且乘积矩阵ACB^T有意义,则C^T为（)矩阵。

A.4×5

B.5×4

C.3×2

D.2×3

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第1题

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

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第2题

若A为4×5矩阵，齐次线性方程组Ax＝0的基础解系中解向量的个数为2，则r(A)为（）

A.2

B.5

C.4

D.3

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第3题

设A为3阶矩阵，r（A)=2，若存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，则r（B)=_________．

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第4题

图2－40所示网络为一正弦交流网络N。（1)绘出网络N的有向图G；（2)绘出G的对偶有向图；（3)绘出网络N的对偶网络；（4

图2-40所示网络为一正弦交流网络N。(1)绘出网络N的有向图G；(2)绘出G的对偶有向图；(3)绘出网络N的对偶网络；(4)写出网络N的网孔矩阵M及其对偶网络的关联矩阵；比较这两个矩阵可得出什么结论？(5)写出原网络N的网孔方程及其对偶网络的节点方程；比较这两个方程，可得出什么结论？

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第5题

已知矩阵P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则( )。

已知矩阵P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则（)。

已知矩阵P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()。

A.当t=6时，P的秩为1

B.当t=6时，P的秩为2

C.当t≠6时，P的秩为1

D.当t≠6时，P的秩为2

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第6题

已知A是4阶矩阵，r(A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b

已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b

已知A是4阶矩阵，r(A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b的通解。

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第7题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第8题

设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组（λoE－A)x＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征

设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)x＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为()．

A．η1和η2

B．η1或η2

C．c1η1＋c2η2(c1，c2全不为零)

D．c1η1＋c2η2(c1,/sub＞，c2不全为零)

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第9题

设A为m×n矩阵，且AT的m个列向量线性无关，则矩阵A的秩为__________。

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第10题

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和(A+B)^-1。

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和（A+B)^-1。

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第11题

设矩阵A是1×4矩阵，B是1×3矩阵，要使A^TB+C有意义，则C是( )矩阵

A.4×3

B.3×4

C.1×3

D.4×1

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