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[主观题]
设总体X~N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，X，S2分别为样本均值和样本方
设总体X~N（μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，X，S2分别为样本均值和样本方
差，试证
。
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更多“设总体X~N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，X…”相关的问题
容量为n的简单随机样本，证明：统计量
服从自由度为n的
分布。
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
A．线性相关
B．不相关
C．相关但非线性相关
D．不独立
设f：Rn→Rm为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f(x)：
(1) f'(x)≡I(单位阵)；
(2) f'(x)=diag(φi(xi))，即以φ1(x1)，φ2(x2)，…，φn(xn)为主对角线元的对角阵，x=(x1，x2，…，xn)T．
(解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk(x1，x2，…，xn)=0(k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，其中诸ωk均为x的可微函数，而且偏微商均连续．今把X=(x1，x2，…，xn)看作n维空间的位置矢量，把W=(ω1，ω2，…，ωn)看作位置矢量X的函数W=W(X)．又以ρ表示W的模(长度)：
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．
A．a＝3／5，b＝－2／5
B．a＝2／3，b＝2／3
C．a＝－1／2，b＝3／2
D．a＝1／2，b＝－3／2
设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E1是紧的，E2是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α1，α2，使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)＜α1＜α2＜Ref(x2)
设x(t)是微分方程
x"+2mx'+n2x=0， x(0)=x1， x'(0)=x2的解，其中m＞n＞0,证明
