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设随机变量X的分布律为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | frac{1}{8} | frac{3}{8} | frac{3}{8} | frac{1}{8} |
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
A．有相同的数学期望
B．有相同的方差
C．服从同一指数分布
D．服从同一离散型分布
设随机变量X的分布列为
| X | -1 | 0 | 2 | 3 |
| P | frac{1}{8} | frac{1}{4} | frac{3}{8} | frac{1}{4} |
求E(X)，E(X2)，D(X)．
试证明：
设
设x(t)是微分方程
x"+2mx'+n2x=0， x(0)=x1， x'(0)=x2的解，其中m＞n＞0,证明
