题目内容
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[单选题]
设随机变量X的方差D(X)=1，且y=αX+β(α，β为非零常数)，则D(Y)为( )．
A.α-β
B.α+β
C.α
D.α2
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设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1。
(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立？为什么？
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
求：
(1)数学期望E(X)，E(Y);
(2)方差D(X)，D(Y);
(3)协方差cov(X，Y)及相关系数R(X，Y)。
设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜Y｜＝x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z＝2X＋1的方差D(Z)．
设随机变量X1，X2，...，Xn(n＞1)相互独立同分布，其方差σ2＞0，令随机变量
，求D(X1+Y)，Cov(X1，Y)。
