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[主观题]

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足 证明

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,证明设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,

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第1题
设函数f定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数.(2)G(x)=f(x)-f(-x),x∈[-a,a]为奇函数.(3)f可表示为某个奇函数和某个偶函数之和.

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第2题
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第3题
设随机变量X的分布函数为(1)试确定F(x)中的常数a,b,c,d的值;(2)求P{|X|≤e/2}。
设随机变量X的分布函数为(1)试确定F(x)中的常数a,b,c,d的值;(2)求P{|X|≤e/2}。

设随机变量X的分布函数为设随机变量X的分布函数为(1)试确定F(x)中的常数a,b,c,d的值;(2)求P{|X|≤e/2}

(1)试确定F(x)中的常数a,b,c,d的值;

(2)求P{|X|≤e/2}。

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第4题
设有函数 (1)验证f(0)=0为f(x)的极小值,但f'(x)在.处的值可正可负: (2)设f(x0)为f(x)的极小值,那么f(

设有函数设有函数  (1)验证f(0)=0为f(x)的极小值,但f'(x)在.处的值可正可负:  (

(1)验证f(0)=0为f(x)的极小值,但f'(x)在.设有函数  (1)验证f(0)=0为f(x)的极小值,但f'(x)在.处的值可正可负:  (处的值可正可负:

(2)设f(x0)为f(x)的极小值,那么f(x)在x0的左邻域内单调减少,在x0的右邻域内单调增加,对吗?为什么?

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第5题
设函数f(x,y)在单位圆域上有连续的偏导数,且在边界上的值恒为零,证明 其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1

设函数f(x,y)在单位圆域上有连续的偏导数,且在边界上的值恒为零,证明

设函数f(x,y)在单位圆域上有连续的偏导数,且在边界上的值恒为零,证明  其中D为圆环域ε2≤x2

其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1

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第6题
设f(x)=1/(1+x2),在-5≤x≤5上取n=10,按等距节点求分段线性插值函数Lh(x),计算各节点间中点处的In(x)与f(x)的

设f(x)=1/(1+x2),在-5≤x≤5上取n=10,按等距节点求分段线性插值函数Lh(x),计算各节点间中点处的In(x)与f(x)的值,并估计误差。

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第7题
设迭代函数ψ(x)=x+c(x2-5),试问: (1)当c为何值时,迭代格式xk+1=ψ(xk)(k=0,1,2,…)产生的序列{xk}收敛于? (

设迭代函数ψ(x)=x+c(x2-5),试问:

(1)当c为何值时,迭代格式xk+1=ψ(xk)(k=0,1,2,…)产生的序列{xk}收敛于设迭代函数ψ(x)=x+c(x2-5),试问:  (1)当c为何值时,迭代格式xk+1=ψ(xk)(

(2)c取何值时收敛最快?

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第8题
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,f,(0,0)=-1,则有().
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,f,(0,0)=-1,则有().

A.dx|(0.0)=3dx-dy

B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)

C.曲线选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)

D.曲线选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)

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第9题
设随机变量X的概率密度为,且求:(1)常数a,b;(2)分布函数F(X)

设随机变量X的概率密度为设随机变量X的概率密度为,且求:(1)常数a,b;(2)分布函数F(X)设随机变量X的概率密度为,且,且设随机变量X的概率密度为,且求:(1)常数a,b;(2)分布函数F(X)设随机变量X的概率密度为,且求:(1)常数a,b;(2)分布函数F(X)

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第10题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?

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