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[主观题]

证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,...),则a≇

证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,...),则a≇

证明:若证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,.的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r)证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,.,使证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,.且f(xn)=0(n=1,2,...),则an=0(n=0,1,2,...).(首先证明a0=f(0)=0,再证a1=f´(0)=0,....)

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第1题
设{αn}是实数列,并作点集 . 若m(E)>0.试证明{αn}是收敛列.

设{αn}是实数列,并作点集

若m(E)>0.试证明{αn}是收敛列.

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第2题
证明:若数列{nan}收敛,且级数收敛,则级数也收敛.

证明:若数列{nan}收敛,且级数收敛,则级数也收敛.

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第3题
没ai≥0,i=1,2,…An=a0+a1+…+an,证明当n→∞时,An→∞,且,的收敛半径r=1

没ai≥0,i=1,2,…An=a0+a1+…+an,证明当n→∞时,An→∞,且,的收敛半径r=1

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第4题
设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足 证明

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足

证明

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第5题
若存在M>0,使{xn} (n=1,2,…)满足 ∑k=2n|xk-xk-1|<M 证明{xn)收敛.

若存在M>0,使{xn} (n=1,2,…)满足

k=2n|xk-xk-1|<M

证明{xn)收敛.

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第6题
证明:函数f(x)在开区间(a,b)一致连续 函数f(x)在开区间(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)都存在(证明必要性要用到柯西收敛准则).
证明:函数f(x)在开区间(a,b)一致连续 函数f(x)在开区间(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)都存在(证明必要性要用到柯西收敛准则).

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第7题
证明:若有|xn+1+xn|<cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则

证明:若有|xn+1+xn|<cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则数列{xn}也收敛.

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第8题
级数的收敛半径R=______;

级数的收敛半径R=______;

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第9题
幂级数的收敛半径R=______.

幂级数的收敛半径R=______.

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第10题
当时,幂级数的收敛半径R=______.

时,幂级数的收敛半径R=______.

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第11题
级数的收敛半径R=______.

级数的收敛半径R=______.

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