,并且有
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第1题
在w=u(x，y)+iv(x，y)里，将z=x+iy与形式地看作独立变数，写作，试证C-R方程可表示为。
在w=u（x，y)+iv（x，y)里，将z=x+iy与形式地看作独立变数，写作，试证C-R方程可表示为。
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在w=u(x，y)+iv(x，y)里，将z=x+iy与
形式地看作独立变数，写作
，试证C-R方程可表示为
。
第2题
试证以z1与z2为直径的两端点的圆周方程是，且当点z在该圆周内时有，当点z在该圆周外时有
试证以z1与z2为直径的两端点的圆周方程是
，且当点z在该圆周内时有
，当点z在该圆周外时有
第3题
（北京交通大学2008年考研试题)试求图15—50所示电路的节点电压方程的矩阵形式，以节点④为参考点。
(北京交通大学2008年考研试题)试求图15—50所示电路的节点电压方程的矩阵形式，以节点④为参考点。
第4题
考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=ex，试求这方程的通解，并确定q（x)=？
第7题
已知函数y（x)满足方程 （x+1)y"=y', y（0)=3, y'（0)=-2试证：在x≥0时，有不等式
已知函数y(x)满足方程
(x+1)y"=y', y(0)=3, y'(0)=-2试证：在x≥0时，有不等式
第8题
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，试证方程f1(x)=0有三个实根，并指出它们所在的区间。
设函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)（x-4)，试证方程f1（x)=0有三个实根，并指出它们所在的区间。
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第9题
设齐次方程的积分曲线族是Ca，从原点出发，任意引一条射线，过射线上每点作经过该点的积分曲线的切线，试证这些
设齐次方程
第10题
设A为n阶按行严格对角占优矩阵，经Gauss消去法一步后A变为如下形式：试证是n-1阶按行严格对角占
设A为n阶按行严格对角占优矩阵，经Gauss消去法一步后A变为如下形式：
试证
是n-1阶按行严格对角占优矩阵。
第11题
（清华大学2005年考研试题)（1)电路如图15－5（a)所示，图15－5（b)为其对应的拓扑图，标准支路定义为图1
(清华大学2005年考研试题)(1)电路如图15-5(a)所示，图15-5(b)为其对应的拓扑图，标准支路定义为图15—5(c)所示形式。试写出该电路矩阵形式的节点电压方程
中的各矩阵或向量
；(2)以图15-5(b)中支路1，2，3为树支，写出图15-5(b)的基本回路矩阵Bf和基本割集矩阵Qf。
