题目内容
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[主观题]
证明:函数f(x)在[a,b]可积<δ,振幅的那些小区间的总长
证明:函数f(x)在[a,b]可积<δ,振幅的那些小区间的总长
证明:函数f(x)在[a,b]可积<δ,振幅的那些小区间的总长
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证明:函数f(x)在[a,b]可积<δ,振幅的那些小区间的总长
设f(x)在[a,b]上有界可积,且对任意两点x,y,∈[a,b]及任意λ∈(0,1)有f(λx+(1-λ)y)≤λf(x)+(1-λ)f(y),证明
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|≤M,其中M是常数,则f(x)在(a,+∞)一致连续.
设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导,证明:曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为
证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.
试证明:
设fk∈L(E)(k∈N),F∈L(E).若有
fk(x)≤F(x)(x∈E),.
则在E上可积,且有
.
设为开域,f:D→Rm为可微函数.利用定理23.14证明:
(1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵),则f(x)为常向量函数;
(2) 若在D上f'(x)≡c(常数阵),则f(x)=cx+b,x∈D,b∈Rm.