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[主观题]
已知曲线y2=2x3在点P处的切线与直线（x-2)垂直，则P点的坐标______．
已知曲线y2=2x3在点P处的切线与直线
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在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． (1)求l的方程； (2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积
时，确定a的值．
已知非齐次线性方程y'+p(x)y=q(x)的积分曲线族为Ca,试证：该积分曲线族中各积分曲线与直线x=a的交点处的切线相交于一点
设平面上C1曲线z(t)在同一平面内直线l的同一侧，且与l只交于该曲线的正则点P．证明：直线l是曲线x(t)在点P处的切线．
设曲线y=x2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直，则该曲线在点M处的切线方程是______。
设f(x)在x=a处可导．又设直线l：y=g(x)=f(a)+k(x-a)过点(a，f(a))，但不是y=f(x)的切线，则不管正数δ多么小，曲线段y=f(x)，x∈(a-δ，a+δ)，不能位于l的同一侧．
(如图5-2)在曲线y=x3上取一点P,过P的切线与该曲线交于Q,
证明:曲线在Q处的切线斜率正好是在P处切线斜率的四倍.
