A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数,则必有以v1=v2
B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函擞。
C.若f(z)=u4+iv在区域D内解析,则空为D内的调和函数+
D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函擞。
设C为逐段光滑闭曲线,int(C)=G,函数f(z)在G内除极点a1,a2,…,an(均≠0)外解析,在
=G∪C上除这些点外连续, 则
其中z≠0,且z∈G及z≠ak(k=1,2,…,n),Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分,试证之.
设z=x+iy.若f (z)=my3+nx2y+i(x3-3xy2)为解析函数,则()
A.m=-3,n=-3 B.m=-3,n=1
C.m=1,n=-3 D.m=1,n=1
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1).求f(x,y)在椭圆区域上的最大值和最小值.
设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L为Dxy的边界曲线,当t>0时有
P{X+Y=0};