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[主观题]
证明: 分析表达式左端被积函数为sinmx·cosmx,而右端被积函数只含cosmx,可考虑利用三角关系式将左端被积函
证明:
分析表达式左端被积函数为sinmx·cosmx,而右端被积函数只含cosmx,可考虑利用三角关系式将左端被积函数化为只含一种三角函数的情形
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证明:
分析表达式左端被积函数为sinmx·cosmx,而右端被积函数只含cosmx,可考虑利用三角关系式将左端被积函数化为只含一种三角函数的情形
如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x),f2(y),f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)),积分区域n={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即
等式:
这里an,bn为f的傅里叶级数.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
如果三重积分∫∫∫Ω f(x,y,z)dxdydz的被积函数f(x, y, z)是三个函数f1(x), f2(y), f3(z)的乘积,即f(x ,y, z)=f1(x)·f2(y)·f3(z),证明,这个三重积分等于三个单积分的乘积
附图中一个矩形截面的螺绕环,其总匝数为N,每匝电流为I,求:
(1)以r代表环内一点与环心的距离,用磁场(大小)B来表示r的函数表达式:
(2)证明螺绕环横截面的磁通量满足;
证明:函数f(x)在[a,b]可积<δ,振幅的那些小区间的总长
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.
设f(x)为一连续函数,且满足方程
求f(x).
方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为
以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.