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[主观题]
设f为[-π,π]上可积函数.证明:若f的傅里叶级数在[-π,π]上一致收敛于f,则成立帕窘瓦尔(Parseval)
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这里an,bn为f的傅里叶级数.
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证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则
在[a,b]上一致连续.
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c＞0,
,有f(x)≥c则函数
在[a,b]也可积.
设f为[a,b]上二阶可导函数,
并存在一点c∈(a,b),使得f(c)＞0.证明至少存在一点
使得f″(
)＜0.
设f为
上的二阶可导函数.若f在上有界,则存在
∈,使f″()=0.
证明：若函数f(x)在[x0，x0+δ]上连续，在(x0，x0+δ)内可导，且
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,
.
证明:
试证明：
设fk∈L(E)(k∈N)，F∈L(E)．若有
fk(x)≤F(x)(x∈E)，
则
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
