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[主观题]

证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式证明:若函数f(x)和g

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第1题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab>0,则有点ξ∈(a,b),使
设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab>0,则有点ξ∈(a,b),使

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第2题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.

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第3题
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).

证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).

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第4题
证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.
证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

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第5题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.
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设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

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第6题
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则
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第7题
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)>0,则
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第8题
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

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第9题
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

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第10题
设函数f(x)连续,g(x)满足局部Lipschitz条件,证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0,1]上的数值解:

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第11题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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