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[主观题]
设f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上可微分,且f(0,0)=0证明
设f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上可微分,且f(0,0)=0证明
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设f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上可微分,且f(0,0)=0证明
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=().
A.1/4
B.1/2
C.π/8
D.π/4
设随机变量(X,Y)在D:x2+y2≤1内服从均匀分布,则X和Y的相关系数=______
设,其中f(x)在[0,+∞)上连续,区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在,并求其表达式
在极坐标系下计算下列二重积分:
(1),其中D是圆形闭区域:x2+y2≤1;
(2)其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3), 其中D是由圆周x2+y2=1,x2+y2=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;
(4)其中D由圆周x2+y2=Rx(R>0)所围成.
A.其中D1:0≤x≤a,0≤y≤b;
B.0:
C..其中D2:-a≤x≤0,0≤y≤b;
D.以上三种都不对.
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有
证明:(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x