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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f(x)在[0, 1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，试证对于实数c(0＜c＜1),必存在一点x₀∈[0.1),使f(x₀)=f(x₀+c)

设f（x)在[0, 1]上非负连续，且f（0)=f（1)=0，试证对于实数c（0＜c＜1),必存在一点x₀∈[0.1),使f（x₀)=f（x₀+c)

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第1题

设g（x)，f（x)在[a，b]上连续，且g（x)非负，f（x)＞0，求

设g(x)，f(x)在[a，b]上连续，且g(x)非负，f(x)＞0，求

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第2题

设f（x)在[a、b]上连续，且非负、单调，又证明：

设f(x)在[a、b]上连续，且非负、单调，又

证明：

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第3题

设f（x)在上非负连续（a＞0)，且．求证

设f(x)在上非负连续(a＞0)，且．求证

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第4题

设f（x)在（-∞，+∞)上连续，且（a＞0)，求

设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且(a＞0)，

求

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第5题

设f"（x)在[a，b]上连续，且f"（x)≥0，证明：

设f"(x)在[a，b]上连续，且f"(x)≥0，证明：

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第6题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且f（x)+g（x)≠0，若，则______。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且f(x)+g(x)≠0，若，则______。

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第7题

设f（x)在x＞0时连续，f（1)=3，且（x＞0，y＞0) 求函数f（x)（x＞0)．

设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3，且

(x＞0，y＞0)

求函数f(x)(x＞0)．

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第8题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且f（x)+g（x)≠0，若，则______。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且f(x)+g(x)≠0，若，则______。

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第9题

设f（x)在[0，+∞)上连续，且当x＞0时，．证明存在．

设f(x)在[0，+∞)上连续，且当x＞0时，．证明存在．

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第10题

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：

设f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0，证明：

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第11题

设f（x)在[a，+∞)上连续，f（a)＞0，且，证明：在（a，+∞)上至少有一个点ξ，使f（ξ)=0．

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＞0，且

，

证明：在(a，+∞)上至少有一个点ξ，使f(ξ)=0．

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