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[主观题]
验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x3+y3+z3-2
验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求
与
1)x3+y3+z3-2xyz-4=0,点(1,1,2);
2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).
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验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与
1)x3+y3+z3-2xyz-4=0,点(1,1,2);
2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).
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设y=y(x)是方程y"-y'-esinx=0的解，且y'(x0)=0，则y(x)在( )．
(A) x0某邻域单增 (B) x0某邻域单减
(C) x0处取得极小值 (D) x0处取极大值
设有函数
(1)验证f(0)=0为f(x)的极小值，但f'(x)在．
(2)设f(x0)为f(x)的极小值，那么f(x)在x0的左邻域内单调减少，在x0的右邻域内单调增加，对吗？为什么？
给定微分方程初值问题
设问题(7.17)存在解y(x)，且y(x)∈C2[a，b]．称
D={(x，y)|a≤x≤b，y(x)-δ≤y≤y(x)+δ}
为解y(x)的δ邻域．设①型
的解．记
试证明当h≤h0时，有
|y(xi)-yi|≤ch，i=0，1，2，…，n． (7.19)
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且
f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).
用形如
已知曲线y=f(x)在点(x，y)的切线斜率为
，且过点(1，1)，则此曲线方程是( )。
