题目内容
（请给出正确答案）
给定微分方程初值问题
设问题(7.17)存在解y(x)，且y(x)∈C2[a，b]．称
D={(x，y)|a≤x≤b，y(x)-δ≤y≤y(x)+δ}
为解y(x)的δ邻域．设①型
的解．记
试证明当h≤h0时，有
|y(xi)-yi|≤ch，i=0，1，2，…，n． (7.19)
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证明：求微分方程初值问题y′＝f(χ，y)，y(χ0)＝y0的隐式多步方法yn+1＝
(yn＋yn-1)＋
(4fn+1－fn×3fn-1)是二阶方法。
A.给定水深求底宽b
B.给定宽深比β，求水深h与底宽b
C.给定最大允许流速[v]max，求水深h与底宽b
D.给定水力坡度J，求水深h与底宽b
给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为以下三种情况
试判断在起始点是否发生跳变，据此对(1)和(2)分别写出其r(0+)值，对(3)写出r(0+)和r'(0+)值。
给定系统微分方程
若激励信号和起始状态为:
.
试求它的完全响应,并指出其零输入响应、零状态响应,自由响应、强迫响应各分量.
求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初始条件下的特解： (1)y〞－2yˊ＋2y＝x2； (2)y〞－3yˊ＝－6x＋2； (3)y〞＋a2y＝8cosbx，a，b≠0，a2≠b2； (4)2y〞＋yˊ－y＝3ex； (5)y〞＋4yˊ＋4y＝8(x＋e2x)； (6)y〞＋y＝excosx，y(π／2)＝0，yˊ(π／2)＝0； (7)y〞－(α＋β)yˊ＋αβy＝aeαx，其中α，β，a为常数； (8)y〞－6yˊ＋25y＝2sinx＋3cosx， y(0)＝1／2，yˊ(0)＝1．
A.单位时间内通过给定截面的热量,正比例于垂直该截面方向上的温度变化率和截面面积
B.单位时间内通过给定截面的热量,反比例于垂直该截面的温度变化率和截面面积
C.热量传递的方面与温度升高的方向相同
D.热量传递的方向与温度升高的方向相反
列写状态方程和输出方程.
