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[主观题]

设f(x)在[0,1]上单调减少且f(x)>0,证明

设f(x)在[0,1]上单调减少且f(x)>0,证明

设f(x)在[0,1]上单调减少且f(x)>0,证明设f(x)在[0,1]上单调减少且f(x)>0,

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第1题
若f(x)在[0,1]上单调不增,对任意a∈(0,1),设,则必有( ).

A.M≥N

B.M<N

C.M=N

D.M2=N

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第2题
设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:
设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

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第3题
设函数f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)=2,则f(x)在(a,b)内()。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第4题
设y=f(x)在(a,b)内有二阶导数,且f"<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内().

A.凹

B.凸

C.凹凸性不可确定

D.单调减少

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第5题
设f(x)在[a、b]上连续,且非负、单调,又 证明:

设f(x)在[a、b]上连续,且非负、单调,又

证明:

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第6题
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)有 |f(x)-d(y)|<|x-y| 证明F(x)=-f(x)+x在(-∞,+∞)上单调

设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)有

|f(x)-d(y)|<|x-y|

证明F(x)=-f(x)+x在(-∞,+∞)上单调增加.

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第7题
设f(x)在[0,1]上连续、可导,且,必定存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=0

设f(x)在[0,1]上连续、可导,且,必定存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=0

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第8题
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=3,且对于[0,1]上的一切x和y有 |f(x)-f(y)|≤|x-y|, 试估计积分的值.

设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=3,且对于[0,1]上的一切x和y有

|f(x)-f(y)|≤|x-y|,

试估计积分的值.

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第9题
设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:
设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:

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第10题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

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