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[主观题]
设f（x)在[0，1]上连续，f（0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有 |f（x)-f（y)|≤|x-y|， 试估计积分的值．
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有
|f(x)-f(y)|≤|x-y|，
试估计积分![设f（x)在[0，1]上连续，f（0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有 |f（x)-f（y)](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有
|f(x)-f(y)|≤|x-y|，
试估计积分
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更多“设f（x)在[0，1]上连续，f（0)=3，且对于[0，1]…”相关的问题
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y，有
|f(x)-f(y)|≤|x-y|，试估计积分
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0,试证在(0，1)内至少存在一点ξ使得f′（ξ）= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1）
设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=0，…，∫01xn-1f(x)dx=0，而∫01xnf(x)dx=1，试证在[0，1]上至少存在一点x0，使得|f(x0)|≥2n(n+1)．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在ξ和η，使
|f'(ξ)|≥2M，|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,![设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)上可导,且f（0)=f（1)=0,,证明:（1)存在,](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/9769588788741.png)
,证明:
(1)存在![设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)上可导,且f（0)=f（1)=0,,证明:（1)存在,](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976958890659774.png)
,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，试证：
1)存在x0∈[0，1]，使|f(x0)|＞4；
2)存在x1∈[0，1]，使|f(x1)|=4．
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f(x)≥0，g(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有 ∫0ag(x)f(x)dx＋∫01f(x)g(x)dx≥f(a)g(1)。
