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[主观题]
设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:
设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:
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设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:
设二维随机变量(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求:(1)E(X);(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1.|y|<x}内服从均匀分布.
求:关于X,Y的边缘概率密度
随机变量U=X+Y的方差,
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为()
A.E(X)=E(Y)
B.E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y2)]2
C.E(X2)=E(Y2)
D.E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x | y)为().
A.fX(x)
B.fY(y)
C.fXfY(y)
D.fX(x)/fY(y)
设随机变量X~U(0,1)(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率密度fY(y)。
A.对任意实数μ,都有p1=p2
B.对任意实数μ,都有p1
C.只对μ的个别值,才有p1=p2
D.对任意实数μ,都有p1>p2
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=().
A.1/4
B.1/2
C.π/8
D.π/4
A.(-5,25)
B.(-10,35)
C.(-1,10)
D.(-2,15)