题目内容
（请给出正确答案）
， 则下述四个选项中正确的是( )．A.点(0，0)不是f(x，y)的极值点
B.点(0，0)是f(x，y)的极大值点
C.点(0，0)是f(x，y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断(0，0)是否为f(x，y)的极值点
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设函数
证明 当(x，y)沿过点(0，0)的每一条射线x=tcosα，y=tsinα(0＜t＜+∞)趋于点(0，0)时，f(x，y)的极限等于f(0，0)，即
)，但f(x，y)在点(0，0)不连续。
求下列函数在指定点处的泰勒公式：
(1) f(x，y)=sin(x2+y2)在点(0，0)(到二阶为止)；
(2) f(x，y)=ln(1+x+y)在点(0，0)；
（3） f(x，y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1，-2)．
设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续，且
讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值，如果有，是极大值还是极小值？
设函数
证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
A.dx|(0.0)=3dx-dy
B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
C.曲线
在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
D.曲线
在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)
函数f（x,y)=xy-xy^2-x^2y的驻点有（)。
A.(0,1),(1,1)
B.(0,0),(0,1),(1,0)
C.(1,1),(0,1),(1,0)
D.(0,0),(1,1)
设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f(0)＝g(0)＝0，则函数z＝f(x)g(x)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
A．f"(0)＜0，g"(0)＞0．
B．f"(0)＜0，g"(0)＜0．
C．f"(0)＞0，g"(0)＞0．
D．f"(0)＞0，g"(0)＜0．
