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[主观题]

求四张平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面和截的的立体的体积。

求四张平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面和求四张平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面和截的的立体的体积。求四张平面x=0,y 截的的立体的体积。

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第1题

用定积分求由y=x²+1,y=0,x=1,x=0所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的面积

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第2题

求微分方程满足初始条件y|x=0=1，y'|x=0=1的特解．

求微分方程满足初始条件y|_x=0=1，y'|_x=0=1的特解．

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第3题

求x（x+2y)y'-y2=0及初始条件为y（1)=0的特解．

求x(x+2y)y'-y²=0及初始条件为y(1)=0的特解．

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第4题

设f（x)在x＞0时连续，f（1)=3，且（x＞0，y＞0) 求函数f（x)（x＞0)．

设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3，且

(x＞0，y＞0)

求函数f(x)(x＞0)．

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第5题

利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),其中是由平面x

利用直角坐标计算下列三重积分:（1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;（2),其中是由平面x

利用直角坐标计算下列三重积分:

(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;

(2),其中是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.

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第6题

曲线y=xn（x＞0，n＞0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

曲线y=xⁿ(x＞0，n＞0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

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第7题

求下列微分方程满足初始条件的特解：（1)（y＋x3)dx一2xdy=0，且（2)x2y’＋xy=y2，且y|x=1=1；（3)xy

求下列微分方程满足初始条件的特解： (1)(y+x3)dx一2xdy=0，且

(2)x2y’+xy=y2，且y|x=1=1； (3)xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)，且y|x=1=0； (4)

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第8题

设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解为y₁=x,y₂=ex,y₃=e^2x,求此方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解，

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个解为y₁=x,y₂=ex,y₃=e^2x,求此方程满足初始条件y（0)=1,y'（0)=3的解，

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第9题

求下列函数的导数：（1)（a＞0)；（2)y=ef（x).f（ex)；（3) （4)设f（t)具有二阶导数，求f（f，（x))，f（f

求下列函数的导数： (1)

(a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)

(4)设f(t)具有二阶导数，

求f(f，(x))，f(f(x)))．

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第10题

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f'(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x²y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解。

设f（x)具有二阶连续导数，f（0)=0，f'（0)=1，且[xy（x+y)-f（x)y]dx+[f'（x)+x²y]dy=0为一全微分方程，求f（x)及此全微分方程的通解。

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第11题

由曲线y=x²-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=(),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=().

由曲线y=x²-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=（),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=（).

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