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第1题
利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),其中是由平面x
利用直角坐标计算下列三重积分:（1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;（2),其中是由平面x
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利用直角坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2)
,其中
是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
第2题
设f（x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f（x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F（V)，F（)具有连续导数，
设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F(
并计算
的值，Ω是
Ω是由曲面
所围成的闭区域.第4题
利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;(2)z=a+(a＞0)及x2+y2=z
利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;（2)z=a+（a＞0)及x2+y2=z
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利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;
(2)z=a+
(a＞0)及x2+y2=z2;
(3)z=x2+y2及z2=x2+y2.
第5题
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):(1)z2=x2+y2,z=1;(2
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心（设密度ρ=1):（1)z2=x2+y2,z=1;（2
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利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2)
,
(A＞a＞0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
第7题
利用二重积分求下列立体2的体积:(2)Ω由平面z=0、y=x、柱面x=y2-y和抛物面z=3x2+y2所围成;(4)Ω由抛物面z=x2+2y2和z=6-2x2-y2所围成
利用二重积分求下列立体2的体积:（2)Ω由平面z=0、y=x、柱面x=y2-y和抛物面z=3x2+y2所围成;（4)Ω由抛物面z=x2+2y2和z=6-2x2-y2所围成
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第11题
可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为 =常量 式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径，即温度梯度
可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为
式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径，
