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现在用对偶仿射尺度法来解算前例中的问题: min f=x2-x3, s.t. 2x1-x2+2x3=2, x1+2x2=5, x1,x2,x3≥0.
现在用对偶仿射尺度法来解算前例中的问题:
min f=x2-x3,
s.t. 2x1-x2+2x3=2,
x1+2x2=5,
x1,x2,x3≥0.
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现在用对偶仿射尺度法来解算前例中的问题:
min f=x2-x3,
s.t. 2x1-x2+2x3=2,
x1+2x2=5,
x1,x2,x3≥0.
证明:对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后,如果迭代点列{u(k),ua(k),w(k)}中,分量ua的值不能逼近或超过零,则问题
无可行解.
现在用原仿射尺度算法求解如下问题:
min f=x2-x3,
s.t.2x1-x2+2x3=2,
x1+2x2=5,
min cx.
s.t.Ax=b,
0≤x≤Me.
试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.
min cx.
s.t.Ax=b,
0≤x≤Me.
试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.
对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):
min xn+1,
s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,
x≥0,xn+1≥0.
试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.
5.对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):
min xn+1,
s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,
x≥0,xn+1≥0.
试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.
试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1)=0时,x(k+1)必为L的最优解.
3.试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1)=0时,x(k+1)必为L的最优解.