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[主观题]

现在用对偶仿射尺度法来解算前例中的问题: min f=x2-x3, s.t. 2x1-x2+2x3=2, x1+2x2=5, x1,x2,x3≥0.

现在用对偶仿射尺度法来解算前例中的问题:

min f=x2-x3

s.t. 2x1-x2+2x3=2,

x1+2x2=5,

x1,x2,x3≥0.

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第1题
证明:对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后,如果迭代点列{u(k),ua(k),w(k)}中,分量ua的值不能逼近或超过零,

证明:对对偶大M问题证明:对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后,如果迭代点列{u(k),ua(k),w(k)}中,分量u起动对偶仿射尺度算法后,如果迭代点列{u(k),ua(k),w(k)}中,分量ua的值不能逼近或超过零,则问题证明:对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后,如果迭代点列{u(k),ua(k),w(k)}中,分量u无可行解.

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第2题
现在用原仿射尺度算法求解如下问题: min f=x2-x3, s.t.2x1-x2+2x3=2, x1+2x2=5,

现在用原仿射尺度算法求解如下问题:

min f=x2-x3

s.t.2x1-x2+2x3=2,

x1+2x2=5,

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第3题
设LP有最优解,M是充分大的正数,使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解,则求解LP可转化为求
解如下有界变量线性规划问题:

min cx.

s.t.Ax=b,

0≤x≤Me.

试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.

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第4题
7.设LP有最优解,M是充分大的正数,使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解,则求解LP可转化为
求解如下有界变量线性规划问题:

min cx.

s.t.Ax=b,

0≤x≤Me.

试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.

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第5题
对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题): min xn+1, s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b, x≥0,xn+1≥0.

对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):

min xn+1

s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,

x≥0,xn+1≥0.

试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.

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第6题
5.对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题): min xn+1, s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b, x≥0,xn+1≥0

5.对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):

min xn+1

s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,

x≥0,xn+1≥0.

试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.

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第7题
试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1)=

试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)kd(k)中的步长系数若取为试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代点x,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1)=0时,x(k+1)必为L的最优解.

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第8题
试证:如果原仿射尺度算法产生的点列{x(k)}收敛,则必为LP的最优解.

试证:如果原仿射尺度算法产生的点列{x(k)}收敛,则试证:如果原仿射尺度算法产生的点列{x(k)}收敛,则必为LP的最优解.试证:如果原仿射尺度算法产生必为LP的最优解.

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第9题
3.试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1

3.试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)kd(k)中的步长系数若取为3.试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1)=0时,x(k+1)必为L的最优解.

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第10题
2.试证:如果原仿射尺度算法产生的点列{x(k)}收敛,则必为LP的最优解.

2.试证:如果原仿射尺度算法产生的点列{x(k)}收敛,则2.试证:如果原仿射尺度算法产生的点列{x(k)}收敛,则必为LP的最优解.2.试证:如果原仿射尺度必为LP的最优解.

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