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[主观题]

已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,试写出对应的微分方程及其通解:

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第1题
微分方程是( ).

A.齐次的

B.线性的

C.常系数的

D.二阶的

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第2题

如果y1=2和y2=ex是某二阶常系数齐次线性微分方程的解,则该微分方程为()。

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第3题
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________

设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________.

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第4题
已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:,求这个微分方程的通解.

已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:,求这个微分方程的通解.

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第5题
已知y=1、y=2和y=2x都是某二阶常系数线性微分方程的解,则该方程的通解为()。

A.C1+xC2

B.3x

C.C1+2C2

D.xC1十2xC2

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第6题
已知y=1,y=2,y=x,y=2x,都是某二阶常系数线性微分方程的解,则该方程的通解为()。

A.C1+xC2

B.3x

C.C1+2C2

D.xC1+2xC2

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第7题
求二阶常系数线性齐次方程,使下列所给的函数组分别为其基本解组
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第8题
二阶常系数线性齐次方程()。

A.p2-4q>0

B.p2-4q<0

C.p2-4q=0

D.p=q=0

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第9题
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证(
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证(

设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证

(1)当p>0且q>0时,零解渐近稳定;

(2)当p>0且q=0;或p=0且q>0时,零解渐近稳定;

(3)其它情形下零解都不稳定.

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第10题
设二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y1=x,y2=x+sinx,y3=x+cosx,则此方程的通解为y=c1sinx+c2cosx+x。()
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第11题
假设x1(t)≠0是二阶齐次线性微分方程 x"+a1(t)x'+a2(t)x=0 的解,这里a1(t),a2(t)于区间[a,b]上连

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