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[单选题]

微分方程微分方程是( ).是( ).

A.齐次的

B.线性的

C.常系数的

D.二阶的

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第1题
一阶线性非齐次微分方程的通解是如何组成的?如何推导一阶线性非齐次微分方程的通解公式?

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第2题
已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:,求这个微分方程的通解.

已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:,求这个微分方程的通解.已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:,求这个微分方程的通解.已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求这个微分方程的通解.

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第3题

如果y1=2和y2=ex是某二阶常系数齐次线性微分方程的解,则该微分方程为()。

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第4题
已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,试写出对应的微分方程及其通解:
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第5题
设xi(t)(i=1,2,…,n)是齐次线性微分方程(4.2)的任意n个解,它们所构成的朗斯基行列式记为W(t).试证明W(t)满足

设xi(t)(i=1,2,…,n)是齐次线性微分方程(4.2)的任意n个解,它们所构成的朗斯基行列式记为W(t).试证明W(t)满足一阶线性微分方程

W'+a1(t)W=0.

因而有

设xi(t)(i=1,2,…,n)是齐次线性微分方程(4.2)的任意n个解,它们所构成的朗斯基行列式,t0,t∈(a,b).

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第6题
假设x1(t)≠0是二阶齐次线性微分方程 x"+a1(t)x'+a2(t)x=0 的解,这里a1(t),a2(t)于区间[a,b]上连

假设x1(t)≠0是二阶齐次线性微分方程  x+a1(t)x'+a2(t)x=0  的解,这

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第7题
试证n阶非齐次线性微分方程(4.1)存在且最多存在n+1个线性无关解.

试证n阶非齐次线性微分方程(4.1)存在且最多存在n+1个线性无关解.

试证n阶非齐次线性微分方程(4.1)存在且最多存在n+1个线性无关解.试证n阶非齐次线性微分方程(4

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第8题
若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解,证明: y〞+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x) (1)

若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解,证明: y〞+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x) (1) (1)y1,y2是线性无关的; (2)对任意实数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程(1)的解.

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第9题
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________

设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________.

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第10题
设二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y1=x,y2=x+sinx,y3=x+cosx,则此方程的通解为y=c1sinx+c2cosx+x。()
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