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[主观题]

设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p²+q²≠0,试证(

设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p²+q²≠0,试证（

设有常系数齐次线性微分方程组设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证 ,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p²+q²≠0,试证

(1)当p＞0且q＞0时,零解渐近稳定;

(2)当p＞0且q=0;或p=0且q＞0时,零解渐近稳定;

(3)其它情形下零解都不稳定.

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更多“设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-tr…”相关的问题

第1题

求出常系数齐次性微分方程组dy/dx=Ay的通解，其中的矩阵A分别为

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第2题

设y=ex（asinx+bcosx)（a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．

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第3题

微分方程

是( )．

A.齐次的

B.线性的

C.常系数的

D.二阶的

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第4题

求二阶常系数线性齐次方程，使下列所给的函数组分别为其基本解组

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第5题

证明：常系数齐次方程组dy/dx=Ay的任何解当x→∞时都趋于零，当仅当它的系数矩阵A的所有特征根都具有负的实部。

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第6题

某系统的输入输出关系可用二阶常系数线性差分方程描述,如果相应于输入为x(n)=u(n)的响应为y(n)=[2ⁿ+3(5ⁿ)+10]u(n).(1)若系统起始为静止的,试确定此二阶差分方程.(2)若激励为x(n)=2[u(n)-u(n-10)],求响应y(n).

某系统的输入输出关系可用二阶常系数线性差分方程描述,如果相应于输入为x（n)=u（n)的响应为y（n)=[2ⁿ+3（5ⁿ)+10]u（n).（1)若系统起始为静止的,试确定此二阶差分方程.（2)若激励为x（n)=2[u（n)-u（n-10)],求响应y（n).

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第7题

若y₁=y₁(x)和y₂=y₂(x)都是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,a和b为常数,要使ay₁+by₂,也是y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,则a+b=().

若y₁=y₁（x)和y₂=y₂（x)都是二阶线性非齐次微分方程y"+p（x)y'+g（x)y=f（x)的解,a和b为常数,要使ay₁+by₂,也是y"+p（x)y'+g（x)y=f（x)的解,则a+b=（).

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第8题

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝（b1，b2，…，bn)T（)．A．不可

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝(b1，b2，…，bn)T()．

A．不可能有唯一解

B．必有无穷多解

C．无解

D．或有唯一解，或有无穷多解

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第9题

求齐次线性方程求解方程组

求解方程组

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第10题

λ和μ为何值时，齐次方程组有非零解？

λ和μ为何值时，齐次方程组

有非零解？

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第11题

已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：(1)求方程组(I)的通解;(2)当方程组(II)的参效m，n，t为何值

已知下列非齐次线性方程组（I)，（II)：（1)求方程组（I)的通解;（2)当方程组（II)的参效m，n，t为何值

已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：

(1)求方程组(I)的通解;

(2)当方程组(II)的参效m，n，t为何值时，方程组(I)和(II)同解。

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