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[主观题]
设k为正常数而a＜ξ＜6．求证对固定的数值a，b，ξ，k而言，有下列渐近式 此处△＞0为任意大正数．
设k为正常数而a＜ξ＜6．求证对固定的数值a，b，ξ，k而言，有下列渐近式
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求证：
1)
2)
3)
设xj为互异节点(j=0，1，…，n)，求证：
(1)
(k=0，1，…，n)；
(2)
(k=0，1，…，n)．
设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使Ak=0，
求证：E-A可逆，且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．
.其中k为Boltzmann常数。(1)计算200K时的分子配分函数;
(2)计算200K时能级ε2上的最概然分子数;
(3)当T→∞时,求出三个能级上的最概然分子数的比。
设Lk为指标为k的初等下三角阵(除第k列对角元以下元素外，Lk和单位阵I相同)，
即
求证当i，j＞k时，
也是一个指标为k的初等下三角阵，其中Iij为初等置换阵．
质量为m的物体初时静止于原点。当物体受到轻微扰动后开始沿x轴正向运动。在运动过程中物体所受合外力的方向沿x轴正向，合外力的大小随物体位置x而变化，其关系为F=kx，k为已知正常数。求：
问题1、物体从原点运动到x=x0处的过程中，合外力对物体做的功；
问题2、物体在x=x0处的速度；
问题3、物体从原点运动到x=x0处的过程中，合外力给物体的冲量。
其中
在673K时，设反应NO2(g)====NO(g)+
O2(g)可以进行完全，并设产物对反应速率无影响，经实验证明该反应是二级反应，速率方程可表示为
速率常数k与温度T之间的关系为
